មេរៀនទី២ សំណុំ ថ្នាក់ទី ១០

មេរៀនទី២       សំណុំ                       ថ្នាក់ទី ១០

https://youtu.be/XCOC3TgnlxY

១. សញ្ញាណនៃសំណុំ

ក. សំណុំកំណត់តាមការរៀបរាប់ឈ្មោះធាតុ

         

            គេសរសេរបានសំណុំ  ដែលm, a, t, h, s ជាធាតុនៃ A

និយមន័យ ៖ សំណុំគឺជា បណ្ដុំនៃវត្ថុ ដែលកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ។ ចំនួនធាតុនៃសំណុំ A គេកំណត់សរសេរដោយ n(A) ។

-សំណុំគ្មានធាតុគេហៅថា សំណុំទទេ   ។

 គេសរសេរបាន n(

ខ. សំណុំកំណត់តាមលក្ខណៈរួមនៃធាតុ

            សំណុំនៃ  ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់តាមលក្ខខណ្ឌដែលឲ្យ គឺកំណត់ដោយ ផ្ទៀងផ្ទាត់លក្ខខណ្ឌដែលឲ្យ} ។

Ex: សំណុំចំនួនបឋមតូចជាង ឬស្មើនឹង 23

គ.សំណុំរាប់អស់ និងសំណុំអនន្ត

            សំណុំរាប់អស់ គឺជាសំណុំដែលមានចំនួនធាតុ ជាចំនួនកំណត់ ។

            សំណុំអនន្ត គឺជាសំណុំដែលមានចំនួនធាតុច្រើនរាប់មិនអស់ ។

Ex: ក.សំណុំ C = {  = {4, -4}

            គេបាន  n(C) = 4 នោះ C ជាសំណុំរាប់អស់

      ខ.សំណុំ D = {  

             ។

ឃ.សំណុំដែលមានធាតុមិនមែនជាចំនួ​ន n

            ក្រាបនៃអនុគមន៍

            គេកំណត់សរសេរៈ }

ង. សំណុំស្មើគ្នា

            សំណុំស្មើគ្នា កាលណាសំណុំទាំងពីរមានបញ្ជីធាតុដូចគ្នា ។

Ex:

 ។

ច.សំណុំរង​ សំណុំសកល និងសំណុំរងបំពេញ

       1.សំណុំរង

            A ជាសំណុំរងនៃ B លុះត្រាតែ

             ។

 

 

 

       2. សំណុំសកល

            សំណុំសកល គឺជាសំណុំមានគ្រប់ធាតុដែលគេបានជ្រើសរើសយកមកសិក្សា ។

            សំណុំ U ហៅថា សំណុំសកល

Ex:  1, 2, 3, 4}; R= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

            H={8,9}

            គេកំណត់សំណុំ U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ជាសំណុំសកល

       3. សំណុំរងបំពេញ

            A ជាសំណុំរងនៃសំណុំសកល U ។ សំណុំរងបំពេញនៃសំណុំ A គឺជាសំណុំដែល

       ដែលកំណត់ដោយ   ។

       -បើ U ជាសំណុំសកល និង

២. ប្រមាណវិធីលើសំណុំ

       ក.ប្រសព្វនៃសំណុំ

               

            ចំនួនធាតុនៃ

        លុះត្រាតែ

       Ex: ក.

            នោះ

            ខ.

                        នោះ

       ខ. ប្រជុំនៃសំណុំ

           

            ចំនួនធាតុនៃ

       Ex: ក.

            នោះ   1, 2, 3, 4, 6, 8}

                       

       -  

            គេបាន

       -

           

៣. លក្ខណៈនៃប្រមាណវិធីលើសំណុំ

       ក. លក្ខណៈដឺម៉ជេន De Morgan

            ចំពោះគ្រប់ពីរសំណុំ A និង B

            ក.

           

ខ. លក្ខណៈផ្ដុំ

            ចំពោះគ្រប់បីសំណុំ A, B និង C

       គេបានៈ

            ក.

            ខ.​

គ. លក្ខណៈបំបែក

            ចំពោះគ្រប់បីសំណុំ A, B និង C

       គេបានៈ

            ក.

            ខ.​ 

https://youtu.be/XCOC3TgnlxY